miércoles 14 de octubre, 2020
Dino Salinas y Mauricio Gallardo, basándose en un modelo caótico del cáncer, detallaron la teoría detrás de esta fórmula y crearon actividades didácticas para su utilización en la educación.
Los sistemas biológicos pueden presentar grandes variaciones en sus comportamientos dinámicos; por ejemplo, el número de células de un tejido o la concentración de una molécula necesaria para la comunicación celular pueden tender a un valor fijo, a una sucesión de estados periódicos, o a oscilaciones caóticas. A través de estos comportamientos, explicados por la teoría de sistemas dinámicos, los investigadores han hallado semejanzas entre fenómenos muy distintos, tales como: la propagación del rumor, el metabolismo de la glucosa de un microorganismo o la actividad de un circuito neuronal. Interesantemente, los aspectos cualitativos gruesos de los comportamientos finales, tales como estados de equilibrio, periodicidad y caos, se pueden obtener mediante la aplicación recursiva de una función parabólica muy simple, conocida como ecuación logística. Actualmente se reconoce la importancia de estos fenómenos dinámicos para la biomedicina, pero modelos matemáticos simples, como el mencionado, no han sido suficientemente aprovechados en la formación de biólogos y profesionales de la salud para la comprensión de dinámicas de sistemas complejos, lo que ha sido evidente en casos de incapacidades de interpretación y análisis de datos en la actual crisis de pandemia.
El desarrollo de estas competencias asociadas al pensamiento crítico ha sido uno de los principales motivos por el que dos investigadores, los profesores Dino Salinas y Mauricio Gallardo, ambos del Laboratorio de Biofísica y Biología Teórica, del CIB de la Facultad de Medicina de la UDP, han publicado un artículo en la revista International Journal of Mathematical Education in Science and Technology sobre esta materia. El trabajo, que tiene por título “Un tópico para la enseñanza integrada de matemáticas y biología: la parábola del caos en la aneuploidía de células tumorales”, repasa brevemente algunas propiedades de la dinámica de un sistema regido por la ecuación logística conformada por una parábola, derivando luego a una aplicación directa a la teoría del cáncer basada en la dinámica de la aneuploidía (una condición de desbalance en el número normal de copias de los cromosomas). Los investigadores afirman que la aplicación de dicho modelo matemático es una oportunidad para la enseñanza integrada de matemáticas y biología. Con tal propósito es que han incluido en su artículo algunas actividades didácticas.
La investigación, además, muestra y explica algunas propiedades dinámicas conocidas de la ecuación logística, además de una aplicación también ya conocida de dicho modelo sobre los cambios en el tiempo de los estados de aneuploidía en células tumorales. El que el artículo no haya descuidado la profundización ni la enseñanza en ambas áreas, la matemática y la biológica, es una oportunidad para aprender cómo modelos matemáticos muy simples pueden describir dinámicas biológicas complejas. Finalmente, los autores proponen que un modelo matemático tan simple como el descrito debe ser aprovechado en la formación de biólogos y profesionales de la salud, especialmente para entender la teoría del cáncer como un sistema dinámico caótico de la aneuploidía, lo que podría conducir a la inmortalización de células tumorales y a la adaptación de los tumores a la terapia.
